Geometria - Paralelogramo 1

Vamos lá, para essa questão, recomendo que você vá desenhando para melhor visualização:

temos que AP é Bissetriz do Ângulo BÂD ou seja os ângulos BÂP e DÂP são iguais, vamos chamar cada um desses ângulos de "a"
temos então que o Ângulo BCD = 2a

e o ângulo ABC= ADC

para quem não lembra, ângulos opostos num paralelogramo são iguais

e ângulos interno consecutivos de um mesmo lado somam 180º

então ABC +2a = 180
ABC = 180-2a

a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180º então

BÂP+ABC+BPA = 180

substituindo

a+180-2a+BPA = 180
BPA = 180-180+a
BPA = a

ou seja, o ângulo BPA = a
então o triângulo ABP é isosceles, ou seja, tem dois lados iguais

então AB=BP

calculando o perimetro

7+7+7+3+7+3 = 34

Resposta: 34

Abraços