Geometria Paralelogramo 2

Vamos lá, assim como no último post, recomendo que vá desenhando para melhor visualização.

temos o paralelogramo ABCD, temos que AD =20
então CB = 20 também, temos que BQ = 12 e BP = BQ então BQ = 12

Como:

CB = CQ+QB
20 = CQ+12
CQ = 8

veja que se BP = BQ, o triângulo QBP tem dois lados iguais, portanto é isosceles e possui os ângulos PQB e QPB iguais
vamos chama-los de "a".
então PQB = a
temos q o ângulo oposto pelo vértice dele também vale  a , então:
CQD = a

temos também que CDP e BPD são iguais pois estão em retas paralelas.

veja que CD // AP pois é um paralelogramo.

então CDQ = a
temos outro triângulo isosceles o triângulo CDQ.

como CQ = 8 então CD = 8 também.

fazendo as contas:

20+20+8+8 = 56

Resposta: 56

Abraços