Questão dos Operários[Regra de Três Composta]

Uma obra foi terminada em 20 dias, por 12 pedreiros que trabalhavam 6h por dia. Em quantos dias 8 pedreiros, igualmente eficientes, terminarão a mesma obra trabalhando 8 horas por dia?

Vamos lá, temos um exercício de regra de três composta, ou seja, não é uma regra de três simples.

Primeiramente colocamos os valores com suas respectivas legendas:

dias ----------------pedreiros---------horas por dia

20----------------------12-------------------6

x------------------------8--------------------8

ai a primeira coisa que fazemos é colocar a parte que tem x isolada, assim:

20/x=

ai vamos analisar a parte que tem o x com cada uma das informações

comparando número de dias com a quantidade de pedreiros, quanto mais pedreiros eu tiver menos dias eu preciso para concluir a obra, ou seja, quando eu aumento o número de pedreiros eu diminuo o número de dias, elas são grandezas inversamente proporcionais, sempre mantenho a parte que tem o x normal e inverto a outra quando são inversamente proporcionais:

20/x=8/12

agora vamos para a outra:

comparando número de dias com horas trabalhadas por dia, quanto mais horas por dia eles trabalharem menos dias precisaram para concluir um mesmo serviço, então quando eu aumento as horas por dia eu diminuo o número de dias, são grandezar inversamente proporcionais, vou mandar a parte que tem x e inverter a outra, sendo que essa estará multiplicando a minha última comparação:

20/x=(8/12)*(8/6)

a regra de três composta sempre será montada com a parte que tem x no primeiro membro e o segundo membro será o resto das informações sendo que elas estarão multiplicadas entre si de acordo com a proporcionalidade que foi analisada anteriormente:

vamos lá

20/x=(8/12)*(8/6)

simplificando:

20/x=(4/3)*(2/3)

20/x=8/9

multiplicando em cruz:

8x=180

x=22,5 dias

Resposta: 22,5 dias ou 22 dias e 12 horas

Qualquer dúvida postem

Bons estudos