Álgebra

Vamos lá, num primeiro momento vamos deixar essas equações mais "planas".

(x/b)+(y/2a)=a/b

aqui precisamos tirar o mmc de b, 2a e b

para tirar o mmc de letrar é muito fácio, simplesmente pegamos todas elas elevadas ao maior expoente que aparece

no caso o mmc será 2ab

agora colocamos 2ab dividindo toda a nossa equação e como a tia dizia na escola "dividimos pelo debaixo e multiplicamos pelo decima"

dessa forma:

(2ax+by)/(2ab)= (2a^2)/(2ab)

o que fizemos:

2ab dividido por b = 2a, 2a multiplicado por x = 2ax

2ab dividido por 2a = b, b multiplicado por y = by

2ab dividido por b = 2a, 2a multiplicado por a = 2a^2

como temos 2ab dos dois lados da equação podemos cortar, ficando:

2ax+by= 2a^2

agora a segunda equação:

(x/a)+(y/2a)=1

o mmc de a, 2a e 1 é 2a

dividimos então toda a equação por 2a e usamos a regra da tia da escola "divide pelo debaixo e multiplica pelo decima", da seguinte forma:

(2x+y)/(2a)=(2a)/(2a)

o que fizemos:

2a dividido por a = 2, multiplicado por x = 2x

2a dividido por 2a=1, multiplicado por y = y

2a dividido por 1 = 2a, multiplicado por 1 = 2a

como temos 2a dividindo os dois lados da equação podemos cancelá-lo, da seguinte forma:

2x+y=2a

(2x+y)/2=a

temos entao duas equações:

(I) 2ax+by= 2a^2

(II) (2x+y)/2=a

pegamos a primeira equação:

2ax+by= 2a^2

2ax+by=2a*a

como 2a vale 2x+y

2ax+by=(2x+y)*a

2ax+by=2ax+ya

2ax-2ax-ay+by=0

+ay-by=0

y(a-b)=0

y=0

a-b=0

guardaremos essa informação por enquanto:

pegamos a segunda equação

2ax+by=2a^2

como y vale 0

2ax=2a^2

2ax=2a*a

x=a

como sabemos que y vale zero e x=a

então x+0=a

x+y=a

Qualquer Dúvida Postem

Bons estudos