Questão das Questões(Título estranho eu sei)

Suponha que, em uma prova, um aluno gaste para resolver cada questão, a partir da segunda, o dobro de tempo gasto para resolver a questão anterior. Suponha ainda que, para resolver todas as questões, exceto a última, ele tenha gasto 63,5 minutos e para resolver todas as questões, exceto as duas últimas, ele tenha gasto 31,5 minutos. Calcule:

a) O número total de questões da referida prova.
b) O tempo necessário para que aquele aluno resolva todas as questões da prova.

Vamos lá

como para resolver todas as questões exceto a última ele gastou 63,5 minutos e para resolver todas menos as duas últimas ele gastou 31,5 minutos
concluímos que para resolver a penúltima questão ele gastou 63,5-31,5 = 32 minutos
como para resolver cada questão ele sempre gasta o dobro da anterior então

ele gastou 32 na penúltima 16 na anterior, 8 na antes dessa
então vamos somando
até dar 63,5

32+16+8+4+2+1+0,5 = 63,5 minutos

ai existem 7 questões que vão da penúltima até a primeira que não está listada
ou seja, existe um total de 8 questões

como 63,5 minutos ele gastou para resolver todas menos a última e na penúltima ele gastou 32 minutos, na última ele gastará 64 minutos
e o total será de 63,5+64 = 127,5 minutos

ou seja 2 h 7 minutos e 30 segundos

Respostas:

A)8 minutos
B)2 horas 7 minutos e 30 segundos

Qualquer Dúvida Postem
Bons estudos