Binômio

Vamos lá, temos o seguinte binômio:

(3bx^2+2a^3)^2

existem duas formas de resolvê-lo

ou você usa aquela decoreba: "o quadrado do primeiro mais duas vezes o primeiro vezes o segundo mais o quadrado do segundo"

ou você simplesmente usa a propriedade distributiva da seguinte forma:

(3bx^2+2a^3)(3bx^2+2a^3)

3bx^2 vezes 3bx^2 = (3)*(3)*(b)*(b)*(x^2)*(x^2), tente pensar dessa forma que fica mais fácil

3 vezes 3 = 9

b vezes b = b^2, pois na multiplicação de potência de mesma base soman-se os expoentes lembram?

x^2 vezes x^2 = x^4 pelo mesmo fato descrito acima.

9b^2x^4

esse é nosso primeiro termo

continuamos multiplicando

(3bx^2)*(2a^3) = 3*2*b*a^3*x^2 = 6a^3*b*x^2

esse é nosso segundo termo

(2a^3)(3bx^2)= pessoal, é a mesma coisa descrita acima, pois a ordem dos fatores não altera o produto: 6a^3*b*x^2

esse é nosso terceiro termo, mas percebam que suas letras são exatamente as mesmas do segundo termo e seus expoentes são iguais, nesse caso podemos somar os números que elas trazem a frente

6a^3*b*x^2 + 6a^3*b*x^2 = 12a^3*b*x^2

esse é nosso novo segundo termo

agora temos:

(2a^3)(2a^3) = (2)*(2)*(a^3)*(a^3) = 4a^6

escrevendo nosso binômio desenvolvido

9b^2x^4+12a^3bx^2+4a^6

pessoal, claro que não é necessário todo esse procedimento para resolver o exercício, só tentei deixar da forma mais explicada possível.

Qualquer Dúvida Postem

Bons estudos