Regra de Três Composta

O dono de uma fabrica de sucos tem 15 funcionarios que trabalham 8 horas por dia e produzem 120 embalagens de suco .P/ aumentar a produção em 360 embalagens de suco por dia, a fabrica passou a funcionar 9hrs pro dia e contratou mais funcionarios.
Quantos funcionarios foram contratados?

Vamos lá, essa é uma questão de regra de três composta.

montando temos:

func. ------------h/p dia-----------embalagens
15----------------8--------------------120
x------------------9--------------------360



traduzindo, 15 funcionários trabalhando 8 horas por dia produzem 120 embalagens
x funcionários trabalhando 9 horas por dia produzem 360 embalagens.

agora temos que verificar se as grandezas são diretamente ou inversamente proporcionais:

tomamos como base sempre o que tiver o x
então, relacionando o número de funcionários com as horas trabalhadas por dia, se eu tiver mais funcionários eles terão que trabalhar mais ou menos horas por dia para produzir uma determinada quantidade de embalagens? ora, se eu tenho mais funcionários eles tem que trabalhar menos horas, ou seja, quando eu aumento o número de funcionários eu diminuo o número de horas trabalhadas, elas são inversamente proporcionais.

então mantemos a parte que tem o x e invertemos a parte das horas, assim:

15----------------9---------------- 120
x------------------8----------------360


agora relacionando o número de funcionários com o número de embalagens, se tivermos mais funcionários iremos fazer mais ou menos embalagens? se temos mais funcionários faremos mais embalagens, ou seja, quando eu aumento o número de funcionários eu aumento o número de embalagens, elas são diretamente proporcionais então eu as mantenho:


15-----------------9--------------------120
x-------------------8-------------------360


agora montamos a proporção, colocamos a parte que tem o x no primeiro membro e igualamos as outras razões sendo que estão estaram sendo multiplicadas, observe:

(15/x) = (9/8)*(120/360)

simplifique por 120:

(15/x)=(9/8)*(1/3)

simplifique por 3:

(15/x )= (3/8)

multiplique em cruz
3x=120
x=40 funcionários

como a pergunta é quantos funcionários foram contratados e já haviam 15 funcionários
fazemos:
40-15= 25

Resposta: Foram Contratados 25 funcionários