Questões Variadas Prova dos Correios

1° Uma parede de 3m de altura e 4 m de comprimento foi revestida por azulejos quadrados num total de 300 peças. Qual é o perímetro de cada azulejo?

a) 80cm
b) 60cm
c) 120cm
d) 160cm

Vamos lá, sabemos que a altura é 3m ou seja, 300 cm e o comprimento 4m ou seja 400 cm
multiplicamos os dois para encontrar a área
300*400 = 120.000cm²
essa é a área da parede
como nela existem 300 azulejos
dividimos 120.000cm² por 300 para saber a área de cada azulejo
120.000/300 = 400cm², cada azulejo tem 400cm²
como eles são quadrados a área do azulejo é encontrada multiplicando lado por lado:
ou seja l*l=400
l²=400
passa-se a potência para o outro lado como raiz
l=sqrt(400)
Obs: sqrt = raiz quadrada
l=20cm
esta é a medida do lado do azulejo
como queremos saber o perímetro e o azulejo é quadrado fazemos 20 vezes 4
20*4 = 80 cm
Resposta: O perímetro é 80 cm(Letra A)

2° Qual das equações a seguir apresenta como raízes apenas números naturais?

a) x² + 4x = 0
b) x² -5x = 0
c) 2x² +x = 0
d) -x² - 6x = 0
Vamos lá, primeiramente temos que saber o que são os números naturais, eles são os números que surgem com a contagem, todos positivos e incluuindo o zero, não podem ser decimais nem frações muitro menos negativos ou dízimas periódicas ou não, resolveremos todas as equações e compararemos os resultados.Como estas não são equações completas do 2º grau(pois falta o c) o modo mais simples de resolvê-las é colocando o x em evidência, desta forma
a) x² + 4x = 0
x(x+4)=0
x=0
x+4=0
x=-4
uma das raízes é negativa que não é um número natural, esta não é a resposta

b) x² -5x = 0
x(x-5)=0
x=0
x-5=0
x=+5
esta é a resposta pois ambos são números naturais

c) 2x² +x = 0
x(2x+1)=0
x=0
2x+1=0
2x=-1
x=-1/2
uma das respostas é fração e negativa, então esta não é a resposta

d) -x² - 6x = 0
x(-x-6)=0
x=0
-x-6=0
-x=+6
x=-6
uma das respostas é negativa, então esta não é a resposta

Resposta: x² -5x = 0  (Letra B)

3° Uma caixa tem formato cúbico, cuja área da superfície totaliza 96cm². Qual é o volume dessa caixa?

a) 56cm³
b) 49cm³
c) 64cm³
d) 81cm³
Vamos lá, como a caixa é cúbica ela tem 6 faces, o exercício nos diz que o total da superfície dessas faces é 96cm², dividindo por 6 temos a área de cada uma das faces
96/6=16cm² em cada face
como é um cubo então cada face é um quadrado
se a área é 16, então fazendo a raiz de 16 encontramos o lado, pois a área do quadrado é lado vezes lado
sqrt(16)=4
Obs: sqrt= raiz
como o lado é 4 e nossa caixa é um cubo para encontrar o volume fazemos altura*comprimento*largura
4*4*4=64cm³
Resposta: 64cm³ (Letra C)

4° Qual das alternaticas a seguir preenche corretamente a lacuna no desenvolvimento do seguinte produto notável (2a + 3b)² = 4a² _____+ 9b² ?

a) 6ab
b) 8ab
c) 12ab
d) 24ab
Vamos lá, nesta questão basta desenvolver o trinômio quadrado perfeito
veja
(2a + 3b)² =(2a+3b)(2a+3b)
fazendo a multiplicação
2a*2a+2a*3b+3b*2a+3b*3b
4a²+6ab+6ab+9b²
4a²+12ab+9b²
como o que falta é apenas a parte do meio a resposta é 12ab
também poderia resolver usando a regruinha (o primeiro ao quadrado mais duas vezes o primeiro vezes o segundo mais o quadrado do segundo), porém o ideal não é decorar e sim saber o porque da regra
Resposta: 12ab(Letra C)

Qualquer dúvida postem
Bons estudos