MMC e MDC

Vamos lá, nessa questão temos que ter o conceito de mmc e mdc bem definido:

MMC de dois ou mais números quando fatorados é o produto dos fatores comuns e não comuns a eles, cada um elevado ao maior expoente.

MDC de dois ou mais números quando fatorados é o produto dos fatores comuns a eles, cada um elevado ao menor expoente.

O exercício nos da que:

A=(2^4)*(3^3)*(5^2)*(7)

B= (2)*(3^2)*(5^3)*(7^4)

MMC = (2^4)*(3^3)*(5^3)*(7^4)

MDC = (2)*(3^2)*(5^2)*(7)

Q= (MMC/MDC)

Q=[(2^4)*(3^3)*(5^3)*(7^4)]/[(2)*(3^2)*(5^2)*(7)]

usando as propriedades das potências:

Q = (2^3)*(3)*(5)*(7^3)

para encontrar o número de divisores de um número nós temos que fatorá-lo, pegar os expoentes, somar 1 a cada um deles e depois multiplicar
como Q já está fatorado pegamos os expoentes que são:

3, 1, 1 e 3
somamos 1 a cada um deles
(3+1),(1+1),(1+1),(3+1)
4,2,2,4
e ai multiplicamos
4*2*2*4 = 64

Resposta: 64(Letra B)