Questão das salas e carteiras

Em cada uma das salas de aulas de uma escola existem 30 carteiras. Distribuidos os alunos nas salas, uma delas fica com exatamente 20 carteiras vazias e, as demais salas, totalmente ocupadas. Utilizando 4 salas a menos, e acrescentando 10 carteiras em cada uma delas, todas ficam totalmente ocupadas. O número de alunos da escola é:

a)370 b)380 c)400 d)410 e)440

Vamos lá, bom, o exercício tenta nos confundir então sempre devemos ir escrevendo o que ele nos diz:

dando nome aos bois

y = número de salas

x = número de alunos

como em cada sala temos 30 carteiras

então multiplicando 30 pelo número de salas temos o número de alunos

porém ele nos diz que em uma das salas 20 carteiras ficaram vazias

então multiplicando 30 pelo número de salas e subtraindo 20 temos o número de alunos

colocando na forma de equação:

30*y-20=x

a segunda informação:

se tivéssemos 4 salas a menos e a cada sala aumentássemos 10 carteiras todas ficariam ocupadas, ou seja teríamos o número de alunos.

ou seja, multiplicando 40 carteiras por y-4 é igual ao número de alunos(x)

colocando na forma de equação

40(y-4)=x

temos então duas equações:

30*y-20=x

40(y-4)=x

substituindo uma na outra

40(y-4) = 30*y-20

40y-160=30y-20

40y-30y=-20+160

10y=140

y=14

ou seja, temos 14 salas

substituindo na equação 1

30*y-20=x

30*14-20=x

420-20=x

x=400

Resposta: 400 alunos (Letra C)