Obs:
sqrt= raiz
+- = mais ou menos
Vamos lá, este é um radical duplo, nosso objetivo é transformá-lo em dois radicais simples, existe uma fórmula para isso que é:
Mas de onde veio esta fórmula?
vou colocar a demonstração abaixo, eu aconselho a conhecerem pois é muito melhor entender do que decorar.
veja, num primeiro momento temos o radical duplo:
e queremos deixa-lo na forma de radicais simples, ou seja:
então igualamos
elevamos os dois lado ao quadrado
Temos:
podemos dizer que A corresponde a parte inteira e B corresponde a parte com radical
ou seja:
A=X+Y
B=4XY
substituindo uma equação na outra
Y=A-X
B=4X*(A-X)
B=4AX-4X^2
4X^2-4AX+B=0
usando báskara:
=b^2-4acnão confunda o a e b da fórmula de báskara com o A e B do nosso exercício, coloquei em letras minúsculas exatamente para diferenciar
substituindo temos:
=(-4A)^2-4*4*B =16A^2-16B=16*(A^2-B)como
x=(-b+-sqrt(delta))/(2a)
temos:
x=(+4A+-sqrt(16*(A^2-B))/(2*4)
x=(+4A+-4sqrt(A^2-B))/(8)
fazendo
Temos:
x=4(A +-C)/8
x=(A +-C)/2
ou seja:
agora vamos ao exercícios
temos:
primeiro colocamos o 2 dentro da raiz
A=3
B=8
e sabemos que
Calculamos o C primeiro
colocando na outra fórmula:
ou,
Resposta:
pessoal, desculpem, não ficou mto bom as equações porque alguns símbolos deu problema no blog
qualquer dúvida postem
abraços
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3 comentários:
Muito obrigado pela resolução, mesma com a deficiência de caracteres deu para mim entender muito bem, você é um ótimo professor e tem um método didático muito simples e fácil de entender.
Agradeço desde já pela resposta a minha pergunta.
Olá, não estou conseguindo resolver este exercicio, o preofessor disse que o resultado é = a 10, mas ele não disse como resolvia.
√5*(√(5+√5))*(√(5-√5))
Espero que você possa me ajudar!
Boa explicação. Eu não sabia como resolver equações com esse tipo de radical, e agora finalmente eu achei essa formula. Muito obrigado
Só não entendi o porque de X2=Y.
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