Questão do tubo dental

Um tubo de pasta de dental encerra em seu interior 20% de seu conteúdo inicial de 75ml. O número de vezes que uma pessoa pode utilizar esse tubo para escovar os dentes, se consumir de cada vez 0,75cm3 de dentifricio, é igual a:

a) 20
b)75
c)100
d)25
e)80

Vamos lá
essa questão não é tão simples, e nela é necessário que vc saiba muito bem como transformar unidades

vejamos, o exercício nos diz que o tubo dental contém 20% de seu conteúdo inicial que era 75ml
primeiramente encontraremos esse conteúdo fazendo uma regra de três simples

75ml-------------------100%
Xml--------------------20%

100x=20*75
x=1500/100
x=15ml

ou seja, o tubo contém 15 ml

e ele diz que a pessoa utiliza de cada vez 0,75cm³ dessa pasta
bom, essa é uma questão em que existem vários jeitos de fazer
quando se relaciona uma medida de capacidade(l, dl, ml, cl, hl, kl) com uma de volume(cm³, m³, cl³) é preciso conhecer uma relação

vc pode guardar tanto uma quanto outra
elas são

1l = 1dm³ , ou seja, um litro é igual a 1 decímetro cúbico
vc pode guardar também
1000 l = 1m³, ou seja mil litros é igual a 1 metro cúbico

particularmente eu gosto mais de usar a relação do litro e do metro cúbico

vamos lá
então temos 15 ml dentro do tubo
transformaremos ele para litro

para fazer essa transformação é importante que você conhece a tábua de unidades de capacidade

veja:

kl       hl        dal     l        dl         cl         ml

que significa

kl = quilolitro
hl = hectolitro
dal = decalitro
l = litro
dl = decilitro
cl = centilitro
ml = mililitro

cada um é dez vezes maior do que o outro se você for para a esquerda  e dez vezes menor se vc for para a direita
ou seja
1 kl = 10 hl = 100 dal = 1000 l = 10000 dl = 100000cl = 1000000 ml

e também

1 ml = 0,1 cl = 0,01 dl = 0,001 l = 0,0001 dal = 0,00001 hl = 0,000001 kl

vc precisa decorar tudo isso?
NÃO
o que vc precisa saber são as unidades
veja:

escreva a tábua

kl       hl        dal     l        dl         cl         ml

coloque o valor que vc tem nela, lembrando que a vírgula fica abaixo da unidade
mas você diria, 15ml não tem vírgula.Não é bem assim
15ml = 15,0 ml

colocando na tábua fica

kl       hl        dal     l        dl         cl         ml

                                                   1         5,     0

ou seja, em cada unidade cabe apenas um número e a vírgula deve ficar abaixo da unidade que acompanha o número, como são 15 ml a vírgula fica embaixo do ml
para transformar em litro simplesmente esquecemos a vírgula inicial e enchemos de zeros até chegar no litro
dessa forma

kl       hl        dal     l        dl         cl         ml
                             0,          0       1           5

colocando a vírgula na nossa nova unidade que será o litro

ou seja 15 ml = 0,015 l
beleza, agora transformamos ml em litros
mas porquê transformamos em litros?
porque a relação que temos é que

1l = 1dm³

1 litro é igual a 1 decímetro cúbico
então
0,015 l = 0,015 dm³(0,015 litros são iguais a 0,015 decímetros cúbicos)

agora sabemos que dentro do tubo existem 0,015 decímetros cúbicos de pasta

sabemos também que a pessoa utiliza por vez 0,75 cm³
não podemos trabalhar com unidades diferentes então transformamos 0,75cm³ em dm³
vamos utilizar a tábua novamente só que dessa vez para unidades de volume

dessa forma

km³    hm³   dam³    m³    dm³    cm³    mm³

que correspondem a

km³ = kilômetro cúbico
hm³ = hectômetro cúbico
dam³ = decâmetro cúbico
m³ = metro cúbico
dm³ = decímetro cúbico
cm³ = centímetro cúbico
mm³ = milímetro cúbico

dessa vez é um pouco diferentes
como estamos lidando com unidades de volume e o expoente é 3, para a esquerda cada um é mil vezes maior e para a direita é mil vezes menor veja:

1 km³ =1000 hm³ = 1000000 dam³ = 1000000000 m³ = 1000000000000 dm³ = 1000000000000000 cm³ = 1000000000000000000 mm³
  e também

1 mm³ = 0,001 cm³ = 0,000001 dm³ = 0,000000001 m³ = 0,000000000001 dam³ = 0,000000000000001 hm³ = 0,000000000000000001 km³

vamos lá

primeiramente colocamos nosso número na tábua com a vígula abaixo da unidade que o acompanha

km³    hm³   dam³    m³    dm³    cm³    mm³
                                                        0,    750

enchemos de zeros até chegar no dm³ e sumimos com a vígula original

assim,



ou seja 0,75cm³ = 0,00075 dm³

como cada 0,00075 dm³ é uma vez que a pessoa pega a pasta e existem 0,015 dm³ no tubo
fazemos a regra de três

0,00075dm³--------------------1 vez
0,015dm³------------------------x vezes



0,00075*x = 0,015
x= 0,015/0,0075

não se assuste com essa divisão, ela é muito simples de ser feita

primeiro veja que vc tem uma fração



veja qual deles tem mais casas depois da vírgula
é o 0,0075, ele tem 4 casas depois da vírgula
então vc multiplicará o de cima e o de baixo por 10000, ou seja por 10 mil que é 1 seguido de 4 zeros
isso irá tirar a vírgula do número de cima e do número debaixo.
você deve estar se perguntando, eu posso fazer isso?
Pode sim, a partir do momento que vc multiplica emcima e embaixo pelo mesmo valor vc não altera a fração
pois você está multiplicando por 1
10 mil dividido por 10 mil é 1
com isso vc obtem



x = 20


resposta 20 vezes
letra A

esse exercício é simples porém nele existem algumas definições e macetes que tentei explicar ao longo da resolução por isso ela se mostrou meio comprida.
qualquer dúvida postem
abraços

km³    hm³   dam³    m³    dm³    cm³    mm³
                                             0,    000     750