Demonstração da Fórmula de Báskara

Olá meus amados, hoje demonstraremos a tal conhecida fórmula de báskara, é uma linda demonstração, Vamos lá:

pegamos a função de segundo grau

ax²+bx+c=0

multiplicamos 4a pelos dois membros:

4a(ax²+bx+c)=4a*0

4a²x²+4abx+4ac=0

passamos o 4ac para o segundo membro:

4a²x²+4abx=-4ac

somamos b² aos dois termos:

4a²x²+4abx+b²=b²-4ac

agora percebam, no primeiro membro nós temos um trinômio quadrado perfeito:

ou seja, 4a²x²+4abx+b² = (2ax+b)² = (2ax+b)(2ax+b)

ou seja, se você resolver (2ax+b)(2ax+b) voltará para o 4a²x²+4abx+b²

então:

(2ax+b)²=b²-4ac

passando o expoente 2 para o segundo membro como raiz:

2ax+b=±√(b²-4ac)

2ax=-b±√(b²-4ac)

x=-b±√(b²-4ac)/(2a)

e foi assim que báskara isolou o x na equação de 2º Grau

Qualquer Dúvida Postem

Bons estudos