Área das Salas(Razão e Proporção)

Uma empresa de vendas contratou um engenheiro para a construção de um galpão num terreno
retangular, de dimensões 12 m por 30 m . O galpão será dividido em 4 salas e um hall de entrada
de 30 m2 , conforme mostra a figura abaixo:

As áreas da salas A, B e C serão diretamente proporcionais aos números de funcionários que
nela trabalharão . Na sala A, vão trabalhar 4 funcionários, na sala B, 5 funcionários e na sala C,
6 funcionários.
Sendo x, y e z as áreas das salas A, B e C, respectivamente, é CORRETO afirmar que
A) x + y = z
B) 2y – x = z
C) x + y – 10 = z
D) 3y – 2x = z

Vamos lá, o exercício nos deu que

x= área da sala A

y = área da sala B

z= área da sala C

vamos calcular primeiramente a soma dessas áreas, consideramos as 3 salas como um todo

ou seja, um triângulo de 6m por 30m

30*6 = 180m²

então a soma das áreas tem 180m²

ou seja:

x+y+z = 180m²

como ele disse que cada área é diretamente proporcional ao número de empregados temos

x/4 (x está para 4)

y/5(y está para 5)

z/6(z está para 6)

como é uma proporção temos:

(x/4)=(y/5)=(z/6)

usamos a propriedade das propoções:

(x+y+z)/(4+5+6)=(x/4)=(y/5)=(z/6)

como x+y+z=180

(180)(4+5+6)=(x/4)=(y/5)=(z/6)

(180)/(15)=(x/4)=(y/5)=(z/6)

12 = (x/4)=(y/5)=(z/6)

ai vamos resolvendo:

12=x/4

x=48

12=y/5

y=60

12=z/6

z=72

vamos então testando nas respostas

Letra A:

x+y=z

48+60=72

180=72 (Errado)

Letra B:

2y-x=z

2*(60)-48=72

120-48=72

72=72(Correto)

Resposta: 2y-x=z (Letra B)