Função 3

Sendo o ponto mínimo (- 1; yv) da função f(x) = x² + bx – 3, determine:

a) O coeficiente b de f(x);
b) A imagem de f(x).

vamos lá, ele nos deu o ponto mínimo da função que é o x do vértice:
temos que:
xv = -b/2a
como ele nos disse que é -1
-1=-b/2a
como a vale 1
-1=(-b)/2*(1)
-1=-b/2
-2=-b
b=2

para determinar a imagem de f(x) devemos observar o coeficiente a e determinar o y do vértice:
como o coeficiente a é maior do que 0 a parábola é voltada para cima, o conjunto imagem será:

(Im)y>=-delta/4a (imagem de y será maior ou igual a - delta sobre 4a)

calculando
-delta/4a

calculemos primeiro delta

delta=b^2-4ac
delta=2^2-4*1*(-3)
delta=4+12
delta=16

calculando o y do vértice
yv=-delta/4a
yv=-(16)/4*1
yv=-16/4
yv=-4
ou seja:
(Im)y >=-4


Respostas

A) b = 2
B) imagem de f(x) será y>-4

Qualquer dúvida postem, Bons estudos